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取消中国建设银行APP中的短信提醒服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进入。
2、在主页面，找到并点击“消息”选项。
3、进入消息中心后，点击右上角的图标进入“消息设置”。
4、在消息设置页面找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
5、在此页面，找到并点击“短信服务状态查询与定制”。
6、在弹出的页面中，选择想要取消短信提醒的账户并点击“取消服务”，确认操作后，即可成功取消短信提醒服务。
也可以通过拨打建设银行客服电话来取消短信提醒服务，拨打客服热线后，根据提示进行相应操作即可，需要注意的是，取消服务之前要确保自己不再需要短信提醒服务，避免遗漏重要的账户变动信息。
方法仅供参考，建议根据具体情况咨询建设银行工作人员，获取最准确的取消短信提醒的方法。